6．已知f（x）=x3+x2f′（2）+2lnx，則f′（1）=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{11}{3}$C．3D．-3

分析 根據(jù)題意，求出f′（x），再求出f′（2）的值，即可求出f′（1）的值．

解答 解：∵f（x）=x3+x2f′（2）+2lnx，
∴f′（x）=3x2+2xf′（2）+$\frac{2}{x}$，
令x=2，得f′（2）=12+4f′（2）+1，
∴f′（2）=-$\frac{13}{3}$；
∴f′（1）=3+2×（-$\frac{13}{3}$）+$\frac{2}{1}$=-$\frac{11}{3}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的概念與應(yīng)用的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出f′（2）的值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（-sinα，cosα），$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0，
（1）求函數(shù)k=f（t）的表達(dá)式；
（2）若t∈[0，4]，4f（t）-λ（t-1）+6＞0恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{{\sqrt{3}a}_{n}+1}$（n∈N*），則a2010=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．0C．$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知-5sin2α+sin2β=3sinα，則y=sin2α+sin2β函數(shù)的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)既是增函數(shù)，圖象又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的是（　�。�
A．y=x|x|B．y=exC．$y=-\frac{1}{x}$D．y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若復(fù)數(shù)2-bi（b∈R）的實(shí)部與虛部之和為零，則b的值為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{3}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．要得到$y=cos（4x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需將函數(shù)y=cos4x圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明下列命題：
（1）$\sqrt{b+1}-\sqrt＜\sqrt{b-1}-\sqrt{b-2}（b≥2）$
（2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），求證：三個(gè)數(shù)中$a+\frac{1}，c+\frac{1}{a}，b+\frac{1}{c}$至少有一個(gè)不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，且n＞1）時(shí)，第一步即證不等式1+$\frac{1}{3}$＜2成立；
②若關(guān)于x的不等式ax2-|x|+a＜0的解集為空集，則a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，+∞）
③若命題p：?n∈N，2n＞1000，則￢p：?n∈N，2n＜1000
④命題若“x（y-1）=0，則x=0或y=1”的逆否命題是“若x≠0且y≠1，則x（y-1）≠0”
A．1B．2C．3D．4

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