3．已知函數(shù)f（x）=2ln（3x）+8x，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$的值為（　　）
A．10B．-10C．-20D．20

分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義與運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：函數(shù)f（x）=2ln（3x）+8x，
∴f′（x）=$\frac{2}{x}$+8，
∴f′（1）=10，
∴$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=-2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{-2△x}$=-2f′（1）=-20，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義與運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．要得到$y=cos（4x-\frac{π}{3}）$的圖象，只需將函數(shù)y=cos4x圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位

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8．已知橢圓$\frac{x^2}{m+1}+{y^2}=1（m＞0）$的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，E是直線y=x+2與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng)|EF1|+|EF2|取得最小值時(shí)橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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15．用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明下列命題：
（1）$\sqrt{b+1}-\sqrt＜\sqrt{b-1}-\sqrt{b-2}（b≥2）$
（2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），求證：三個(gè)數(shù)中$a+\frac{1}，c+\frac{1}{a}，b+\frac{1}{c}$至少有一個(gè)不小于2．

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12．復(fù)數(shù)i（1+i）（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為-1．

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17．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“勾股圈方圖”巧妙的證明了勾股定理，成就了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，后人稱之為“趙爽弦圖”．他是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角記為θ，大正方形的面積為25，小正方形的面積為1，則$sin\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}$=$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$．

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