【題目】某商場進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購物每滿500元，可選擇返回50元現(xiàn)金或參加一次抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從1個(gè)裝有6個(gè)白球、4個(gè)紅球的箱子中任摸一球，摸到紅球就可獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)顧客抽獎(jiǎng)的結(jié)果相互獨(dú)立.

（Ⅰ）若顧客選擇參加一次抽獎(jiǎng)，求他獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率；

（Ⅱ）某顧客已購物1500元，作為商場經(jīng)理，是希望顧客直接選擇返回150元現(xiàn)金，還是選擇參加3次抽獎(jiǎng)？說明理由；

（Ⅲ）若顧客參加10次抽獎(jiǎng)，則最有可能獲得多少現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)？

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）希望顧客參加抽獎(jiǎng).（Ⅲ）400

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先確定從裝有10個(gè)球的箱子中任摸一球的結(jié)果有10種，其中摸到紅球的結(jié)果有4種，因此根據(jù)古典概型概率求法得（Ⅱ）比較與3次抽獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)期望的大小，由于3次抽獎(jiǎng)是相互獨(dú)立，所以可視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，其變量服從二項(xiàng)分布，由此可得數(shù)學(xué)期望為，即三次抽獎(jiǎng)中可獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額的均值為元.

（Ⅲ）求概率最大時(shí)對應(yīng)的獎(jiǎng)金：由于變量服從二項(xiàng)分布，所以作商得，，因此最大，即獲得400元的現(xiàn)金

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?/span>從裝有10個(gè)球的箱子中任摸一球的結(jié)果共有種，摸到紅球的結(jié)果共有種，所以顧客參加一次抽獎(jiǎng)獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的概率是

.……2分

（Ⅱ）設(shè)表示顧客在三次抽獎(jiǎng)中中獎(jiǎng)的次數(shù)，由于顧客每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果是相互獨(dú)立的，則

，

所以.

由于顧客每中獎(jiǎng)一次可獲得100元現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，因此該顧客在三次抽獎(jiǎng)中可獲得的獎(jiǎng)勵(lì)金額的

均值為元.

由于顧客參加三次抽獎(jiǎng)獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的均值120元小于直接返現(xiàn)的150元，所以商場經(jīng)理希望顧客參加抽獎(jiǎng).……………7分

（Ⅲ）設(shè)顧客參加10次抽獎(jiǎng)摸中紅球的次數(shù)為.

由于顧客每次抽獎(jiǎng)的結(jié)果是相互獨(dú)立的，則.

于是，恰好次中獎(jiǎng)的概率為

，.

從而，，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，，

則最大.

所以，最有可能獲得的現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)為元.

于是，顧客參加10次抽獎(jiǎng)，最有可能獲得400元的現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì).………………12分

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點(diǎn),橢圓的離心率為，是橢圓的右焦點(diǎn)，直線的斜率為，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（I）求的方程；

（II）設(shè)過點(diǎn)的動(dòng)直線與相交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求的方程

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：①對任意正數(shù)，都有；②當(dāng)時(shí)， ；③.

（1）求， 的值；

（2）證明在上是減函數(shù)；

（3）如果不等式成立，求的取值范圍.

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【題目】在一次國際學(xué)術(shù)會(huì)議上，來自四個(gè)國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：

甲是中國人，還會(huì)說英語．

乙是法國人，還會(huì)說日語．

丙是英國人，還會(huì)說法語．

丁是日本人，還會(huì)說漢語．

戊是法國人，還會(huì)說德語．

則這五位代表的座位順序應(yīng)為（ ）

A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊

C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁

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【題目】已知函數(shù)，

(1)若的一個(gè)極值點(diǎn)到直線的距離為1，求的值；

(2)求方程的根的個(gè)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）說明函數(shù)的圖像可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到；

（Ⅲ）若是第二象限的角，求

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【題目】已知， ，設(shè).

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）由的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的圖象？試寫出變換過程；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值及最小值.

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【題目】某景區(qū)客棧的工作人員為了控制經(jīng)營成本，減少浪費(fèi)，合理安排入住游客的用餐，他們通過統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：

①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；

②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；

③2月份入住客棧的游客約為100人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.

（1）若入住客棧的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系可用函數(shù)（， ， ）近似描述，求該函數(shù)解析式；

（2）請問哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備不少于400人的用餐？

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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.

根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月接待游客逐月增加

B. 年接待游客量逐年減少

C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D. 各年1月至6月的月接待游客相對于7月至12月，波動(dòng)性更大，變化比較明顯

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同步練習(xí)冊答案