Question

如圖中三條對數函數圖象，若，則x₁，x₂，x₃的大小關系是 ________．

Answer 1

x₃＞x₂＞x₁
分析：根據題意不妨令2=，然后利用指數式化成對數式求出x₁，x₂，x₃，作輔助直線x=2，與y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的交點縱坐標分別為x₁，x₂，x₃，結合圖形即可比較x₁，x₂，x₃大小．
解答：∵，
∴不妨令2=，
則x₁=log_a2，x₂=log_b2，x₃=log_c2
作輔助直線x=2，代入y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的函數值為x₁，x₂，x₃
直線x=2與y=log_ax，y=log_bx，y=log_cx的交點縱坐標分別為x₁，x₂，x₃
結合函數圖象可知x₁＜x₂＜x₃
故答案為：x₃＞x₂＞x₁
點評：本題主要考查了對數函數的圖象與性質，以及指數式與對數式的互化，同時考查了數形結合法的運用，屬于基礎題．