Question

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)（3，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距和為0，則l的方程為

x-3y=0或x-y-2=0

．

Answer 1

分析：分類(lèi)：直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)可得斜率，可得方程；直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)截距式方程，代點(diǎn)可得a值，進(jìn)而可得方程．

解答：解：當(dāng)直線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，可得斜率為

1-0

3-0

=

1

3

，
故直線(xiàn)方程為y=

1

3

x，即x-3y=0
當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為

x

a

+

y

-a

=1，
代入點(diǎn)（3，1）可得

3

a

+

1

-a

=1，解得a=2，
故方程為

x

2

+

y

-2

=1，即x-y-2=0
故l的方程為：x-3y=0或x-y-2=0
故答案為：x-3y=0或x-y-2=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的截距式方程，分類(lèi)討論是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．