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已知圓C經過A（1，1），B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0 上，求圓C的方程．
∵A（1，1），B（2，-2），
∴kAB=
1-(-2)
1-2
=-3，
∴弦AB的垂直平分線的斜率為
1
3
，
又弦AB的中點坐標為（
1+2
2
，
1-2
2
），即（
3
2
，-
1
2
），
∴弦AB的垂直平分線的方程為y+
1
2
=
1
3
（x-
3
2
），即x-3y-3=0，
與直線l：x-y+1=0聯(lián)立，解得：
x=-3
y=-2
，
∴圓心C坐標為（-3，-2），
∴圓的半徑r=|AC|=
42+32
=5，
則圓C的方程為（x+3）2+（y+2）2=25．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，-1），B（5，3），并且被直線m：3x-y=0平分圓的面積．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點D（0，-1），且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的公共點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，-1），B（5，3），并且圓的面積被直線m：3x-y=0平分．求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（2）若直線l經過點P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，1），B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0 上，求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C經過A（1，），B（5，3），并且被直線：平分圓的面積.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若過點D（0，），且斜率為的直線與圓C有兩個不同的公共點，求實數的取值范圍.

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