定義在正整數(shù)集上的函數(shù)f（n）滿(mǎn)足（1）f（f（n））=4n+3（n∈N*）；（2）f（125）=m（m∈N*），則有f（m）=
 
 f（2015）=
 
．
考點(diǎn)：抽象函數(shù)及其應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于f（f（n））=4n+3，f（125）=m，則f（m）=f（f（125）），令n=125，即可得到f（m）；
由于f（f（n））=4n+3，將n換成f（n），得到f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3，
由于2015=4×503+3，503=4×125+3，代入上式，即可得到f（2015）．
解答： 解：由于f（f（n））=4n+3，f（125）=m，
則f（m）=f（f（125））=4×125+3=503；
由于f（f（n））=4n+3，
則f（f（f（n）））=f（4n+3）=4f（n）+3
故有f（2015）=f（4×503+3）=4f（503）+3
=4f（4×125+3）+3=42f（125）+4×3+3
=16m+15．
故答案為：503，16m+15．
點(diǎn)評(píng)：本題考查抽象函數(shù)及運(yùn)用，考查解決抽象函數(shù)的常用方法：賦值法，正確賦值是迅速解題的關(guān)鍵，本題屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
xsin
1
x
，		x≠0
0，x=0
，在點(diǎn)x=0處連續(xù)，但不可導(dǎo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=ax+mx-n（a＞0且a≠1），且f（m）=am-1，f（n）=an-1（m≠n），F(xiàn)（x）=f（2x）+2f（x），求F（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3，1）、B（4，1，-2）、C（6，3，7），則△ABC的重心坐標(biāo)為（　�。�
A、（6，
7
2
，3）
B、（4，
7
3
，2）
C、（8，
14
3
，4）
D、（2，
7
6
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓心在x軸上的圓C與x軸交于兩點(diǎn)A（1，0），B（5，0），此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、（x-3）2+y2=4
B、（x-3）2+（y-1）2=4
C、（x-1）2+（y-1）2=4
D、（x+1）2+（y+1）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2+4x+3，-3≤x＜0
-3x+3，0≤x＜1
-x2+6x-5，1≤x≤6
的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （　�。�
A、y=1，y=
x
x
B、y=x，y=
5x5
C、y=
x-1
×
x+1
，y=
x2-1
D、y=|x|，y=（
x
）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C：x2+（y-1）2=1和直線(xiàn)l：y=-1，由⊙C外一點(diǎn)P（a，b）向⊙C引切線(xiàn)PQ，切點(diǎn)為Q，且滿(mǎn)足PQ等于P到直線(xiàn)l的距離．
（1）求實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足的關(guān)系式；
（2）設(shè)M為⊙C上一點(diǎn)，求線(xiàn)段PM長(zhǎng)的最小值；
（3）當(dāng)P在x軸上時(shí)，在l上求一點(diǎn)R，使得|CR-PR|最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
3
） -x2+4的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案