Question

10．從集合{x|lgx•lg$\frac{x}{2}$•lg$\frac{x}{3}$•lg$\frac{x}{4}$•lg$\frac{x}{5}$=0}中任取3個(gè)元素，把這3個(gè)元素按一定順序排列可以構(gòu)成（　�。﹤�(gè)等差數(shù)列．

• A． 3
• B． 4
• C． 6
• D． 8

Answer 1

分析 集合{x|lgx•lg$\frac{x}{2}$•lg$\frac{x}{3}$•lg$\frac{x}{4}$•lg$\frac{x}{5}$=0}={1，2，3，4，5}，列舉出這3個(gè)數(shù)可以構(gòu)成等差數(shù)列，可得答案．

解答 解：從集合{x|lgx•lg$\frac{x}{2}$•lg$\frac{x}{3}$•lg$\frac{x}{4}$•lg$\frac{x}{5}$=0}={1，2，3，4，5}中隨機(jī)選取3個(gè)不同的數(shù)，其中可以構(gòu)成等差數(shù)列的情況有：（1，2，3），（3，2，1），（2，3，4），（4，3，2），（3，4，5），（5，4，3）和（1，3，5），（5，3，1），共8種，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．