18．已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=2，BC=3，AA1=4，則此三棱柱的體積等于（　�。�
A．24B．12C．8D．4

分析 三棱柱為直三棱柱，則側(cè)棱垂直于底面，故體積V=SABC•AA1．

解答 解：∵三棱柱為直三棱柱，則側(cè)棱垂直于底面；
∴AA1⊥面ABC；
V=SABC•AA1=$\frac{1}{2}$×2×3×4=12．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直三棱柱的體積公式，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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8．已知矩陣M=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&{-1}\end{array}}]$．
（1）求矩陣M的特征值和特征向量；
 （2）設(shè)$\vec β$=$[{\begin{array}{l}2\\ 3\end{array}}]$，求M99$\overrightarrow{β}$．

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9．函數(shù)f（x）=xex-ex+1的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．（-∞，e-1）B．（1，e）C．（e，+∞）D．（e-1，+∞）

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6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)及兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為$\sqrt{3}$，圓C方程為（x-a）2+（y-b）2=（$\frac{a}$）2．
（1）求橢圓及圓C的方程；
（2）過原點(diǎn)O作直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-2，求直線l的方程．

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13．已知函數(shù)f（x）=lnx+x．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面OC1D∥面AB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從集合{x|lgx•lg$\frac{x}{2}$•lg$\frac{x}{3}$•lg$\frac{x}{4}$•lg$\frac{x}{5}$=0}中任取3個(gè)元素，把這3個(gè)元素按一定順序排列可以構(gòu)成（　�。﹤�(gè)等差數(shù)列．
A．3B．4C．6D．8

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7．不等式-x2+2x+3≥0的解集為[-1，3] ．

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8．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)AB=1．過點(diǎn)A1的平面α與正方體的面相交，交線圍成一個(gè)正三角形．
（1）在圖中畫出這個(gè)正三角形（不必說明畫法和理由）；
（2）平面α將該正方體截成兩個(gè)幾何體，求體積較大的幾何體的體積和表面積．

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