在橢圓=1內(nèi)有一個內(nèi)接△ABC,它的一條邊BC與長軸重合,A在橢圓上運動,試求△ABC重心的軌跡.
=1.
如圖,設(shè)重心P(x,y)及A(x1,y1),由重心定理,則

=3,則x1=3x,y1=3y.
∵A點在橢圓上,
∴A點的坐標(biāo)滿足橢圓方程.
∴=1,即=1.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定四條曲線:①x2+y2=;②+=1;?③x2+=1;④+y2=1.其中與直線x+y-5=0僅有一個交點的曲線是（   ）
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點,準(zhǔn)線方程為x=±4,離心率為的橢圓方程是(    )
A．="1"B．=1
C．+y2="1"D．x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知不論k為何實數(shù),直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點,則b的取值范?圍是（   ）
A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在面積為1的△PMN中,tan∠M=,tan∠N=-2，建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求出以MN為焦點且過P點的橢圓方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點,且經(jīng)過點P(3,0),a=3b,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點,準(zhǔn)線方程為y=±4,離心率為的橢圓的方程是（   ）
A．+="1"B．+=1
C．+y2="1"D．x2+=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x 軸上，離心率為，且橢圓經(jīng)過圓C：的圓心C。
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是橢圓+y2=1的左、右焦點,點P在橢圓上運動,則|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

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同步練習(xí)冊答案