已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-
6m
1-i
-2（1-i）為純虛數(shù)，則實數(shù)m=
 
．
考點：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件即可得出．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-
6m
1-i
-2（1-i）=2m2+im2-
6m(1+i)
(1-i)(1+i)
-2+2i=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i為純虛數(shù)，
∴
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
，解得m=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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若直線l將函數(shù)y=sinx（x∈[0，2π]）的圖象截成長度相等的四部分，則直線l的一般方程是
 
．

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數(shù)列{an}滿足an+1=
2an     ，    0≤an＜
1
2
2an-1  ，   
1
2
≤an＜1
，若a1=
6
7
，則a2013的值為
 
．

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（理）設(shè)二面角α-AB-β棱上一點P，DP在α內(nèi)與AB成45°角，與平面β成30°角，則二面角α-AB-β的度數(shù)是
 
．

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i+i2+i3的值
 
．

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五人排成一排，其中甲，乙必須相鄰的排法有
 
種．

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化簡：
AB
-
CB
-
AD
-
DC
=
 
．

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若函數(shù)f（x）=x3+ax2-2x+5在區(qū)間（
1
3
，
1
2
）是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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數(shù)列{an}中，a1=1，對所有的n≥2都有a1a2…an=n2，則a4•a5=（　�。�
A、
3
5
B、
5
3
C、
9
25
D、
25
9

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