一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是
2
，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其外接球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：先畫出圖形，正四棱錐外接球的球心在它的高上，然后根據(jù)勾股定理解出球的半徑，最后根據(jù)球的面積公式解之即可．
解答： 解：正四棱錐P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，
記球心為O，PO=AO=R，PO1=
3
，OO1=R-
3
，或OO1=
3
-R（此時(shí)O在PO1的延長(zhǎng)線上），
在Rt△AO1O中，R2=1+（R-
3
）2得R=
2
3
3
，
∴球的表面積S=
16π
3
．
故答案為：
16π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的表面積，球的內(nèi)接體問(wèn)題，考查計(jì)算能力和空間想象能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知c=2，C=
π
3
．
（1）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（2）若sin（A+C）=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，若f（x）=2f′（x），則
sin2x-sin2x
cos2x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是△BCD內(nèi)部或邊界上任一點(diǎn)，設(shè)
AP
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（m，1），
b
=（-2，4），若
a
∥
b
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
5
3
，定點(diǎn)M（2，0），橢圓短軸的端點(diǎn)是B1，B2，且MB1⊥MB2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)M且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．試問(wèn)x軸上是否存在異于M的定點(diǎn)P，使PM平分∠APB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以等腰△ABC的斜邊AB上的高CD為棱折成一個(gè)60°的二面角，使B到B′的位置，已知斜邊AB=2，則頂點(diǎn)A到平面CB′D的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且c=4
2
，B=45°，面積S=2，則b等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=1og
1
3
（3x2-x-2）的單調(diào)遞減區(qū)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案