在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且c=4
2
，B=45°，面積S=2，則b等于
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：先利用面積公式和已知條件求得a，進(jìn)而利用余弦定理求得b．
解答： 解：由余弦定理知cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+32-b2
8
2
a
=
2
2
，
∴a2-b2=8a-32，①
∵S=
1
2
acsinB=
1
2
a•4
2
•
2
2
=2，
∴a=1，代入①得b=5，
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．解三角形問題中的邊和角的問題常需要正弦定理和余弦定理結(jié)合，故應(yīng)能靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PD=a，PA=PC=
2
a
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求二面角P-BC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是
2
，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
e1
，
e2
是夾角為
π
3
的兩個(gè)單位向量，則
e1
•
e2
為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩平面α、β，直線a、b、c，給出下列命題，其中正確命題的序號(hào)是
 
．

①異面直線a和c在平面內(nèi)α的射影必相交．  
②若a和b與c成等角，則a∥b．
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b．  
④a∥α，b∥α，則a∥b．  
⑤若a與b沒有公共點(diǎn)，則a∥b．
⑥若a和α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則a∥α．
⑦若a∥α，b?α，則a∥b．
⑧若α∥β，a?α，b?β，則a∥b．
⑨若a∥b，b∥c，則a∥c．
⑩α∥β，β∥γ，則α∥γ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log29•log34-0.5-2+（
5
-2）°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的方程為2x2-y2=2，直線l交曲線C與A、B兩點(diǎn)，又A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖的程序，輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)G是△ABC的重心，且（2tanA）
GA
+（3tanB）
GB
+
GC
=
0
，則A+B=（　�。�
A、45°B、65°
C、135°D、150°

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