下列關于向量的等式中，正確的是（　　）
A、
AB
+
BC
+
CA
=
0
B、
AB
=
BC
-
AC
C、
AB
=
CA
-
BC
D、
AB
=
BC
+
CA
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：按照平面向量的加、減運算法則算，對每一個等式進行驗證即可．
解答： 解：對于A，
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
AC
-
AC
=
0
，∴等式成立；
對于B，
BC
-
AC
=
BC
+
CA
=
BA
=-
AB
，∴等式不成立；
對于C，
CA
-
BC
=
CA
+
CB
≠
AB
，∴等式不成立；
對于D，
BC
+
CA
=
BA
=-
AB
，∴等式不成立．
綜上，等式正確的是A．
故選：A．
點評：本題考查了平面向量的加、減法則的應用問題，解題時應對每一個等式進行驗證，從而得出正確的答案，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
OA
|=1，|
OB
|=1，∠AOB=
2π
3
，
OC
=
1
2
OA
+
1
4
OB
，則
OA
與
OC
的夾角大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列空間幾何體能較合適作為平面等邊三角形的類比對象的是（　�。�
A、正四棱錐B、正方體
C、正四面體D、球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①“2a＞2b”是“l(fā)og2a＞log2b”的充要條件；
②命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0沒有實數(shù)根，則m≤0”；
③函數(shù)f（x）=
(x-4)ln(x-2)
x-3
只有1個零點．
其中正確結論的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±
3
5
x
B、y=±
5
3
x
C、y=±
15
5
x
D、y=±
15
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等邊三角形的邊長為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點，且P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3，則有d1+d2+d3為定值
3
2
a，由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設正四面體ABCD的棱長為a，P是正四面體ABCD內(nèi)任意一點，即到四個面ABC，ABD，ACD，BCD的距離分別為d1、d2、d3、d4，則有d1+d2+d3+d4為定值（　�。�
A、
3
2
a
B、
3
4
a
C、
6
3
a
D、
2
3
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
OA
=（1，-3），|
OA
|=|
OB
|，
OA
•
OB
=0，則|
AB
|=（　�。�
A、2
2
B、6
2
C、2
5
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合M={1，2，4}，N={x|x是8的約數(shù)}，則M與N的關系是（　�。�
A、M=NB、N⊆M
C、M⊆ND、M?N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
和
b
是兩個不共線的單位向量，向量
c
=λ
a
+（1-λ）
b
，且|
c
|=
1
2
，則|
a
-
b
|的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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