已知f（x）=-2asin（2x+
π
6
）+2a+b（a＞0）的定義域為[
π
2
，π]，值域為[2，5]，則a+b=
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的對應的最值，建立條件關系即可得到結論．
解答： 解：當x∈[
π
2
，π]，2x∈[π，2π]，2x+
π
6
∈[
7π
6
，
13π
6
]，
∴當2x+
π
6
=
13π
6
時，函數(shù)f（x）取得最小值2，即-2a×
1
2
+2a+b=2，即a+b=2，
當2x+
π
6
=
3π
2
時，函數(shù)f（x）取得最大值5，即-2a×（-1）+2a+b=5，即4a+b=5，
故答案為：2
點評：本題主要考查三角函數(shù)的定義域和值域的性質，要求熟練掌握三角函數(shù)的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=kn+b，其前n項和為Sn．
（I） 若S2=4，S3=9，求k，b的值；
（Ⅱ） 若k=-2且S5＞0，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ORTM內放置5個大小相同且邊長為1的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的邊上，則
AC
•
BD
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當它們的夾角為120°時，合力的大小為
 
N．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+1的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形的弧所對的圓心角為72°，半徑r=30cm，則扇形的周長為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A={等腰三角形}，B={直角三角形}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)2，4，m成等比數(shù)列，值m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案