精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓C的中心在原點O，點P（2，2）、A、B都在圓C上，且 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當△OAB的面積取得最大值時，求直線AB的方程．
解：（Ⅰ）設圓C的方程為x2+y2=r2，
∵點P（2，2）在圓C上，
∴r2=8 ∴圓C的方程為x2+y2=8
∵A、B都在圓C上，
∴A，B關于直線OP對稱
∵直線OP的斜率為1
∴直線AB的斜率為﹣1；
（Ⅱ）設直線AB的方程為y=﹣x+b，
則圓心到直線AB的距離為d=
∴|AB|=2
∴△OAB的面積為×2×=≤=4
當且僅當，即b=±時，
△OAB的面積取得最大值4
時直線AB的方程為y=﹣x±．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的中心在原點O，點P（2，2）、A、B都在圓C上，且
OA
+
OB
=m
OP
 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當△OAB的面積取得最大值時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的中心在原點O，點P（2，2）、A、B都在圓C上，且 （m∈R）。

          （Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率

      （Ⅱ）當△OAB的面積取得最大值時，求直線AB的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C的中心在原點O，點P（2，2）、A、B都在圓C上，且數學公式 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當△OAB的面積取得最大值時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的中心在原點O，點P（2，2）、A、B都在圓C上，且
OA
+
OB
=m
OP
 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當△OAB的面積取得最大值時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省武漢市黃陂一中盤龍校區(qū)高二數學檢測試卷（六）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的中心在原點O，點P（2，2）、A、B都在圓C上，且 （m∈R）．
（Ⅰ）求圓C的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）當△OAB的面積取得最大值時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案