已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，使得成立，試求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

 

【答案】

（Ι）由知：

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是；

（Ⅱ）由得到，故，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052600210784829943/SYS201205260022522851143963_DA.files/image010.png">在區(qū)間上總存在極值，且，所以，解得：

 

，故當(dāng)時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值。

（Ⅲ），令

①當(dāng)時(shí)，由得到所以在上不存在，使得成立；

②當(dāng)時(shí)，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052600210784829943/SYS201205260022522851143963_DA.files/image020.png">，所以，在上恒成立，故在上單調(diào)遞增。

，由題意可知，解得，所以的取植范圍是。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時(shí))
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x•2x，當(dāng)f'（x）=0時(shí)，x=
-
1
ln2
-
1
ln2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax3+bx2，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值3
（1）求函數(shù)的解析式
（2）寫(xiě)出它的單調(diào)區(qū)間
（3）求此函數(shù)在[-2，2]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=cosx+x，當(dāng)x∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，該函數(shù)的值域是
[-
π
2
，
π
2
]
[-
π
2
，
π
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a+log2x(當(dāng)x≥2時(shí))
x2-4
x-2
(當(dāng)x＜2時(shí))
在點(diǎn)x=2處連續(xù)，則常數(shù)a的值是
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案