13．下列四個命題正確的是（　　）
①在線性回歸模型中，$\stackrel{∧}{e}$是$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$預報真實值y的隨機誤差，它是一個觀測的量
②殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
③用R2來刻畫回歸方程，R2越小，擬合的效果越好
④在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，若帶狀區(qū)域寬度越窄，說明擬合精度越高，回歸方程的預報精度越高．
A．①③B．②④C．①④D．②③

分析 由條件利用“殘差”的意義、相關指數(shù)的意義即可作出判斷．

解答 解：①在線性回歸模型中，$\stackrel{∧}{e}$是$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$預報真實值y的隨機誤差，它是一個觀測的量，正確；
②根據比較兩個模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好，故正確．
③用相關指數(shù)R2可以刻畫回歸的效果，R2的值越大說明模型的擬合效果越好，故不正確；
④殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，故正確．
故選：C．

點評 本題考查回歸分析，本題解題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求$\frac{{x}^{2}-3xy+{y}^{2}}{xy+{y}^{2}}$的值．
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