1．已知二次函數(shù)y=2x2+3mx+2m．
（1）求函數(shù)y的最小值t；
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，t取得最大值．

分析 （1）利用配方法，求函數(shù)y的最小值t；
（2）利用配方法，可得當(dāng)m為何值時(shí)，t取得最大值．

解答 解：（1）y=2x2+3mx+2m=2（x+$\frac{3}{4}$m）2+2m-$\frac{9}{8}{m}^{2}$，
二次項(xiàng)系數(shù)=2＞0，函數(shù)有最小值，
當(dāng)x=-$\frac{3}{4}$m時(shí)，最小值t=2m-$\frac{9}{8}{m}^{2}$；
（2）t=-$\frac{9}{8}{m}^{2}$+2m=-$\frac{9}{8}$（m-$\frac{8}{9}$）2+$\frac{8}{9}$，
當(dāng)m=$\frac{8}{9}$時(shí)，tmax=$\frac{8}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值，考查配方法的運(yùn)用，正確配方是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB=2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，過(guò)點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交B1C于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B與平面BDE所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D-BE-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為l，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．小李同學(xué)在研究長(zhǎng)方體時(shí)發(fā)現(xiàn)空間有一條直線與長(zhǎng)方體的所有棱所在直線所成的角都相等，那么這個(gè)角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=x，則x2+y2有最大值16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．不等式$\frac{1}{x}$＞3的解集是（0，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，圖中陰影部分是以AB為直徑的半圓，現(xiàn)在向矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)撒4000粒豆子（豆子的大小忽略不計(jì)），根據(jù)你所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，下列四個(gè)選項(xiàng)中最有可能落在陰影部分內(nèi)的豆子數(shù)目是（　�。�
A．1000πB．2000πC．3000πD．400π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{{a^2}-1}}$（x-x-1），其中a＞0，a≠1，
（1）討論f（x）的奇偶性和單調(diào)性；
（2）對(duì)于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m取值的集合；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（-∞，2）時(shí)f（x）的值恒為負(fù)數(shù)？，若存在，求a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．對(duì)于a∈R，下列等式中恒成立的是（　�。�
A．cos（-α）=-cosαB．sin（-α）=-sinαC．sin（90°-α）=sinαD．cos（90°-α）=cosα

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同步練習(xí)冊(cè)答案