9．小李同學在研究長方體時發(fā)現(xiàn)空間有一條直線與長方體的所有棱所在直線所成的角都相等，那么這個角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$（結果用反三角函數(shù)值表示）．

分析 擺脫長方體的限制看這題，構造一個正方體，可以得到正方體的對角線與正方體的所有棱所在直線所成的角都相等，其余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，可得這個角的大小．

解答 解：擺脫長方體的限制看這題，構造一個正方體，可以得到正方體的對角線與正方體的所有棱所在直線所成的角都相等，其余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，所以這個角的大小是arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
故答案為：arccos$\frac{\sqrt{3}}{3}$，

點評 本題考查空間直線所成角大小的求解，考查學生的計算能力，擺脫長方體的限制看這題，構造一個正方體是關鍵．

練習冊系列答案
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