已知集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且僅有一個元素，求a的值．
考點(diǎn)：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：計(jì)算題,集合
分析：將題目條件轉(zhuǎn)化為方程有且只有一個根，注意討論方程次數(shù)．
解答： 解：∵集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且僅有一個元素，
∴方程（a2-1）x2+（a+1）x+1=0有且只有一個實(shí)數(shù)根；
∴①當(dāng)a2-1=0，a+1≠0時，
a=1；
②當(dāng)a2-1≠0，
（a+1）2-4×（a2-1）=0
解得，a=-1（舍去）或a=
5
3
；
∴a=1或
5
3
．
點(diǎn)評：本題考查了集合與元素關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（2）=0，則f（-1）=（　�。�
A、6B、-6C、5D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是（　　）
A、0B、2013
C、2014D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的邊長AB=3，BC=2，AE=EF=FB=1，點(diǎn)F處有一彈子球，向BC邊撞擊，在BC邊上隨機(jī)選擇撞擊點(diǎn)P，經(jīng)BC、CD、DA反射后，彈子球落在線段EF上的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
12
D、
1
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，地面上有一旗桿OP，為了測得它的高度，在地面上選一基線AB，測得AB=20m，在A處測得點(diǎn)P的仰角為30°，在B處測得點(diǎn)P的仰角為45°，同時可測得∠AOB=60°，求旗桿的高度（結(jié)果保留1位小數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D．若AD=2，BC=2
6
，則半圓O的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2
3
，cosA=
4
5
．
（Ⅰ）若B=60°，求b的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的漸近線方程為3x±2y=0，則它的實(shí)軸長為
 
．

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