如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點(diǎn)，CD⊥AB，垂足為D．若AD=2，BC=2
6
，則半圓O的面積為
 
．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)在直角三角形中，利用射影定理寫出比例式，把已知數(shù)據(jù)代入，把BA表示成BD與2的和，根據(jù)比例式列出關(guān)于BD的關(guān)系式，做出結(jié)果，根據(jù)射影定理求出CD，可得AB，即可求出半圓O的面積．
解答： 解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊上的一條高，
∵AD=2，CB=2
6
，BA=BD+2
∴根據(jù)射影定理得24=BD（BD+2），
∴BD=4，
∴CD=
2×4
=2
2
，
∴AC=2
3
，AB=BD+AD=6，∴OA=3
∴半圓O的面積為
9π
2
．
故答案為：
9π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查半圓O的面積，考查射影定理的應(yīng)用，考查直角三角形中有關(guān)的線段成比例，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中有不同兩項(xiàng)am和ak滿足am=
1
k
，ak=
1
m
，若a1=
1
12
，則等差數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的為（　�。�
A、f（x）=x2
B、f（x）=x3
C、f（x）=x+1
D、f（x）=
1
x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x∈R|（a2-1）x2+（a+1）x+1=0}中有且僅有一個(gè)元素，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤kx2對(duì)任意x＞0成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)n＞m＞1（m，n∈N*）時(shí)，證明：
nm
mn
＞
m
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某果園要用三輛汽車將一批水果從所在城市E運(yùn)至銷售城市F，已知從城市E到城市F有兩條公路．統(tǒng)計(jì)表明：汽車走公路Ⅰ堵車的概率為
1
10
，不堵車的概率為
9
10
；走公路Ⅱ堵車的概率為
3
5
，不堵車的概率為
2
5
，若甲、乙兩輛汽車走公路Ⅰ，第三輛汽車丙由于其他原因走公路Ⅱ運(yùn)送水果，且三輛汽車是否堵車相互之間沒(méi)有影響．
（1）求甲、乙兩輛汽車中恰有一輛堵車的概率；
（2）求三輛汽車中至少有兩輛堵車的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（4，6）作直線l，分別交x軸、y軸正方向于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)△ABC面積為64時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果f（n）=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
2n
（n∈N*），那么f（n+1）-f（n）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1+a9=16，則a5的值是（　　）
A、8B、6C、4D、2

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同步練習(xí)冊(cè)答案