18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{16}{3}$B．32C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{64}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，后底面與下面的側(cè)面垂直．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐，后底面與下面的側(cè)面垂直．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×$42×4=$\frac{64}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．（1）$\frac{tan（π-a）•cos（2π-a）•sin（-a+\frac{3}{2}π）}{cos（-a-π）•sin（-π-a）}$．
（2）tan70°cos10°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖所示，分別以A，B，C為圓心，在△ABC內(nèi)作半徑為2的扇形（圖中的陰影部分），在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，如果點(diǎn)P落在陰影部分的概率為$\frac{1}{4}$，那么△ABC的面積是8π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．網(wǎng)格紙的各小格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，圖中粗實(shí)線畫出的是一個(gè)幾何體的三視圖，其中正視圖是正三角形，則該幾何體的外接球表面積為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{4π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，且EF⊥CD，BE⊥BC，BC=1，CE=2．現(xiàn)將矩形ADEF沿EF折起，使平面ADEF與平面EFBC垂直（如圖2）．
（Ⅰ）求證：CD∥面ABF；
（Ⅱ）當(dāng)AF的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-BC-F的大小為30°．

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3．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2asinθ （a＞0）．以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且$|{AB}|≥\sqrt{3}a$．求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，已知四邊形ABCD為菱形，且∠A=60°，AB=2，E為AB 的中點(diǎn)．現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD，如圖2．

（Ⅰ）求證：DE⊥平面ABE；
（Ⅱ）若二面角A-DE-H的大小為$\frac{π}{3}$，求平面ABH與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$，若f（a2）＜f（2-a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函數(shù)y=f（x）-kx恒有一個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　�。�
A．k≤0B．k≤0或k≥1C．k≤0或k≥eD．k≤0或k≥$\frac{1}{e}$

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