14．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{m}{1-i}$（m∈R），若|z|=$\int_0^π{（sinx-\frac{1}{π}}）dx$，則m的值為（　　）
A．$±\sqrt{2}$B．0C．1D．2

分析 求定積分得到|z|，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡z，代入復(fù)數(shù)模的公式求得m的值．

解答 解：|z|=$\int_0^π{（sinx-\frac{1}{π}}）dx$=（-cosx-$\frac{x}{π}$）${|}_{0}^{π}$=-cosπ-$\frac{π}{π}$-（-cos0-0）=1，
又z=$\frac{m}{1-i}$=$\frac{m（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{m}{2}（1+i）$，
∴$|\frac{m}{2}|•\sqrt{2}=1$，則m=$±\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查定積分的求法，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=xex-alnx，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸．
（Ⅰ）求f（x）=a（x-1）（ex-a）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：b≤e時，f（x）≥b（x2-2x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點E，F(xiàn)，G分別是線段DC，D1D和D1B上的動點，給出下列結(jié)論：
①對于任意給定的點E，存在點F，使得AF⊥A1E；
②對于任意給定的點F，存在點E，使得AF⊥A1E；
③對于任意給定的點G，存在點F，使得AF⊥B1G；
④對于任意給定的點F，存在點G，使得AF⊥B1G．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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2．設(shè)$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2是平面內(nèi)兩個不共線的向量，$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{e}$1-3$\overrightarrow{e}$2（x∈R），$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$1+$\overrightarrow{e}$2．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x的值為-6．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$-1+lnx，若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，1]．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{x+1}，x≥3\\-2x+8，x＜3\end{array}$，則f（f（-2））=$\sqrt{13}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{e^x}{|x|}$，關(guān)于x的方程f2（x）-2af（x）+a-1=0（a∈R）有四個相異的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$）B．（1，+∞）C．（$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$，2）D．（$\frac{{{e^2}-1}}{2e-1}$，+∞）

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3．設(shè)隨機變量X～N（2，32），若P（X≤0）=0.1，則P（2≤X＜4）=（　�。�
A．0.1B．0.2C．0.4D．0.8

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4．已知A，B，C，D，E是空間中不同的五點，其中任意四點共面，求證：這五點共面．

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