4．判斷下列問題是否為排列可題．
（1）選2個小組分別去植樹和種菜；
（2）選2個小組種菜；
（3）選10人組成一個學習小組；
（4）從1，2，3，4，5中任取兩個數(shù)相除；
（5）10個車站，站與站間的車票．

分析 判斷與順序有關系，即為排列問題．

解答 解：（1）選2個小組分別去植樹和種菜，與順序有關系，因此是排列問題；
（2）選2個小組種菜，與順序無關系，因此不是排列問題；
（3）選10人組成一個學習小組，與順序無關系，因此不是排列問題；
（4）從1，2，3，4，5中任取兩個數(shù)相除，與順序有關系，因此是排列問題；
（5）10個車站，站與站間的車票，與順序有關系，因此是排列問題．

點評 本題考查了排列的意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知a＞0，b＞0，若a+b=1，則$\frac{1}{2a+1}+\frac{4}{2b+1}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點都在半徑為1的球面上，當正三棱錐的體積最大時，該正三棱錐的高為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知一元二次不等式f（x）＜0的解集為{x|x＜-1或$x＞\frac{1}{3}\}$，則f（ex）＞0的解集為（　　）
A．{x|x＜-1或x＞-ln3}B．{x|-1＜x＜-ln3}C．{x|x＞-ln3}D．{x|x＜-ln3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．給出下列四個命題，其中真命題有①②③．
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x2-2x+m=0有實數(shù)解”的逆否命題；
④“若事件A發(fā)生的概率為0，則事件A是不可能事件”的逆否命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在[a，b]上的函數(shù)，如果存在常數(shù)M＞0，對區(qū)間[a，b]的任意劃分：a=x0＜x1＜…＜xn-1＜xn=b，和式$\sum_{i=1}^{n}$|f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，則稱f（x）為[a，b]上的“絕對差有界函數(shù)”，注：$\sum_{i=1}^{n}$ai=a1+a2+…+an．
（1）證明函數(shù)f（x）=sinx+cosx在[-$\frac{π}{2}$，0]上是“絕對差有界函數(shù)”；
（2）記集合A={f（x）|存在常數(shù)k＞0，對任意的x1，x2∈[a，b]，有|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|成立}，證明集合A中的任意函數(shù)f（x）為“絕對差有界函數(shù)”．當[a，b]=[1，2]時，判斷g（x）=$\sqrt{x}$是否在集合A中，如果在，請證明并求k的最小值；如果不在，請說明理由；
（3）證明函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{xcos\frac{π}{2x}，0＜x≤1}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，不是[0，1]上的“絕對差有界函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若集合A={x|2x+1＞0}，集合B={-3，-1，0，1，2}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2}C．（-1，3）D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中，正確的是（　　）
A．若a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，且a?α，b?β，則a，b是異面直線
B．若a，b是兩條直線，且a∥b，則直線a平行于經過直線b的所有平面
C．若直線a與平面α不平行，則此直線與平面內的所有直線都不平行
D．若直線a∥平面α，點P∈α，則平面α內經過點P且與直線a平行的直線有且只有一條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題正確的是（　　）
A．若直線l1∥平面α，直線l2∥平面α，則l1∥l2
B．若直線l上有兩個點到平面α的距離相等，則l∥α
C．直線l與平面α所成角的取值范圍是（0，$\frac{π}{2}$）
D．若直線l1⊥平面α，直線l2⊥平面α，則l1∥l2

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