已知矩陣M=
0
1
1
0
，N=
0
1
-1
0
．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線2x-y+1=0在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的曲線F，曲線F的方程
 
．
考點(diǎn)：矩陣與向量乘法的意義
專題：矩陣和變換
分析：設(shè)（x，y）是直線2x-y+1=0上任意一點(diǎn)，點(diǎn)（x，y）在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)椋▁′，y′），則有
10
01
x
y
=
x′
y′
，由此能求出曲線F的方程．
解答： 解：由題設(shè)得MN=
0
1
1
0
0
1
-1
0
=
10
0-1
．…（3分）
設(shè)（x，y）是直線2x-y+1=0上任意一點(diǎn)，
點(diǎn)（x，y）在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)椋▁′，y′），
則有
10
01
x
y
=
x′
y′
，所以
x=x′
y=-y′
…（7分）
因?yàn)辄c(diǎn)（x，y）在直線2x-y+1=0上，從而2x′-（-y′）+1=0，
即2x′+y′+1=0．
所以曲線F的方程為2x+y+1=0．
故答案為“2x+y+1=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意矩陣性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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根據(jù)反比例函數(shù)圖象，利用平移直接作出下列函數(shù)圖象，并求出其在1≤x≤5的最大值和最小值．          
（1）y=-
1
x+2
；
（2）y=-
1
x-1
-1；    
（3）y=
3x+1
x-2
．

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．

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若等比數(shù)列{an}滿足loga1a8=-1，則a4+3a5的最小值為
 
．

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已知單位向量
m
和
n
的夾角為
π
3
，則（2
n
-
m
）•
m
=
 
．

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有6個(gè)座位3人去坐，要求恰好有兩個(gè)空位相連的不同坐法有
 
種．

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已知函數(shù)f（1-x）的定義域是[1，4]，則函數(shù)f（x）的定義域是
 
．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若cosB=
3
4
，sinC=2sinA，且S△ABC=
7
4
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1、C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
）和ρcosθ=3，則曲線C1、C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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