設z= $數學公式$ （i是虛數單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=

A.
6z
B.
6z²
C.
6 $數學公式$
D.
-6z

C
分析：本題考查復數的運算，把復數的代數形式轉化成三角形式，進行復數的乘方的運算，化成代數形式，得到最后結果，同復數的共軛復數的6倍相等．
解答：∵z= $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ ，
z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=cos $\text{[math]}$ +2cos $\text{[math]}$ +2sin $\text{[math]}$ i+3cosπ
+3sinπi+4cos $\text{[math]}$ +4sin $\text{[math]}$ i+5cos $\text{[math]}$ +5sin $\text{[math]}$ i+6cos2π+6sin2πi
=6（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=6 $\text{[math]}$
故選C．
點評：本題考查復數的運算，實際上本題可以采用錯位相減法先得到6個復數的和，再代入具體的復數進行運算．

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（i是虛數單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（）
A．6z
B．6z²
C．6

D．-6z

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設z=（i是虛數單位），則z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=

設z= $數學公式$ （i是虛數單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=