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求證數學公式在x∈（-∞，-2）上為增函數．

證明：求導函數可得f′（x）==
∵x∈（-∞，-2），∴f′（x）＞0
∴在x∈（-∞，-2）上為增函數．
分析：求導函數，證明x∈（-∞，-2）時，f′（x）＞0，即可得到結論．
點評：本題考查導數知識的運用，考查函數的單調性，解題的關鍵是求導函數．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x0，使得|f(x0)|≥
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成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x0，使得數學公式成立．

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科目：高中數學 來源：2010年遼寧省丹東市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x，使得成立．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學單元檢測：函數與導數（解析版） 題型：解答題

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個x，使得成立．

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