已知在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的點，且CE=2，則二面角C1-B1D1-E的大小的正切值是
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間位置關(guān)系與距離,空間角
分析：根據(jù)正方體可得出：OC1⊥D1B1，OE⊥D1B1，得出∠C1OE為二面角C1-B1D1-E的平面角，轉(zhuǎn)化為Rt△OC1E中，求解即可．
解答： 解：∵在棱長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1上的點，且CE=2，
B1D1的中點為O，連接OC1，OE，
∴根據(jù)正方體可得出：OC1⊥D1B1，OE⊥D1B1，
∴∠C1OE為二面角C1-B1D1-E的平面角，
在Rt△OC1E中，OC1=3
2
，C1E=4，
∴tan∠C1OE=
4
3
2
=
2
2
3
，
故答案為：
2
2
3
點評：本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，運用直線的垂直問題得出面面角的平面角，轉(zhuǎn)化為三角形中解決，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點為F1，F(xiàn)2．若橢圓上存在一點P使a2+b2-c2=2abcos（π-∠F1PF2），則求該橢圓離心率e的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線性方程組的增廣矩陣為
116
1a2
，若該線性方程組解為
4
2
，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={1，2，3}，B={C|C⊆A}，則{1，2}
 
B．（填合適的符號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（0，-1）作拋物線x2=4y的切線，切點分別為A，B，則
PA
•
PB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：ABCD是矩形，設(shè)PA=a，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中心點．
（1）若PA=BC，求證：MN⊥平面PCD；
（2）若PD=AB，且平面MND⊥平面PCD，求二面角P-CD-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2+（a2-1）x+b，其圖象在點（1，f（x））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-2，4]，不等式f（x）＜c2-c恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
x+1
，點A0表示坐標(biāo)原點，點An（n，f（n））（n∈N*）．若向量an=
A0A1
+
A1A2
+…+
AN-1An
，θn是an與i的夾角（其中i=（1，0）），則tanθn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（普通文科做）已知f（x）=x3+bx2+9x+a有兩個極值點，求：
（1）b的取值范圍；
（2）當(dāng)x=1時，切線的斜率為0．求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案