過點(diǎn)P（0，-1）作拋物線x
2=4y的切線，切點(diǎn)分別為A，B，則
•
=
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出y′=
，設(shè)切點(diǎn)為（x
0，
），點(diǎn)P（0，-1），運(yùn)用
=
，求出x
0=±2，求解數(shù)量積即可．
解答：
解：∵x
2=4y，
∴y=
，
y′=
，
設(shè)切點(diǎn)為（x
0，
），點(diǎn)P（0，-1），
∴得x
0=±2，
切點(diǎn)分別為A（-2，1），B（2，1），
=（-2，2），
=（2，2），
∴
•
=-4+4=0，故答案為：0
點(diǎn)評：本題考查了直線與拋物線的位置關(guān)系，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷切線問題，難度不大，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
+lg（x-1）的定義域是（ �。�
| A、（1，+∞） |
| B、（3，+∞） |
| C、（1，3） |
| D、[3，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知單位向量
和
的夾角為60°，求證：（2
-
）⊥
，并解釋其幾何意義．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）已知橢圓
+=1，求以點(diǎn)P（4，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程．
（2）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為
，求拋物線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知二次函數(shù)y=x2+4x-2，當(dāng)a≤x≤a+1（其中a為參數(shù)）時(shí)，求y的最大值，最小值和相應(yīng)的x值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知在棱長為6的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E是棱CC
1上的點(diǎn)，且CE=2，則二面角C
1-B
1D
1-E的大小的正切值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知（2+
）
n（其中n∈N
*）的展開式中含x
3項(xiàng)的系數(shù)為14，則n=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
兩個(gè)半徑為1的球O1，O2相外切，且它們都與半徑為1的圓柱內(nèi)側(cè)面相切，另一小球O3與球O1，O2都相外切，且與圓柱內(nèi)側(cè)面相切．過小球球心O3和大球球心O1的平面與圓柱面相交成一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率的最小值為多少？
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