已知tanx=2，π＜x＜2π．
（1）求cosx的值；
（2）求數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）由得tanx=2得=2，于是sin2x=4cos2x，…（3分）
1-cos2x=4cos2x，cos2x=．…（5分）
又π＜x＜2π，tanx＞0，故cosx＜0，所以．…（7分）
（2）sinx=tanxcosx=-，…（9分）sin2x=2sinxcosx=，cos2x=2cos2x-1=-．…（13分）
所以==．…（16分）
分析：（1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及角的范圍直接求解即可．
（2）首先由（1）求出sinx進(jìn)而求sin2x和cos2x，然后利用兩角和與差的正弦公式將相應(yīng)的值代入即可求出結(jié)果．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用以及兩角和與差的正弦函數(shù)，計算要準(zhǔn)確．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求下列各式的值
（1）
cosx+sinxcosx-sinx
；
（2）sinxcosx-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，
（1）求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值    
（2）求
2
3
sin2x+
1
4
cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，那么
1
2
sin2x+
1
3
cos2x=
7
15
7
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx+2cosx3cosx-sinx
的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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