已知a、b是不同的直線,、是不同的平面,給出下列命題:
①若,a,則a∥ ;   ②若a、b與所成角相等,則a∥b;
③若、,則;   ④若a⊥, a⊥,則
其中正確的命題的序號(hào)是              .

①④

解析試題分析:若兩個(gè)平面平行,則一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個(gè)平面,①正確;兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等,位置關(guān)系不確定,②錯(cuò)誤;垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面可平行可相交,③錯(cuò)誤;
垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,④正確.
考點(diǎn):1、空間直線和平面的位置關(guān)系;2、平面和平面的位置關(guān)系;3、直線和直線的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

以正方體的任意4個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的幾何形體有             
①空間四邊形;
②每個(gè)面都是等邊三角形的四面體;
③最多三個(gè)面是直角三角形的四面體;
④有三個(gè)面為等腰直角三角形,有一個(gè)面為等邊三角形的四面體.

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正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為2,高為2,E是邊BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在表面上運(yùn)動(dòng),并且總保持PE⊥AC,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

下列四個(gè)正方體圖形中,為 正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出的圖形的序號(hào)是______.

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已知二面角a--l--b為600,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在a、b內(nèi),P到b的距離為,Q到a的距離為2, 則PQ兩點(diǎn)之間距離的最小值為         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

如圖,正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為4,M為BD1的中點(diǎn),N在A1C1上,且|A1N|=3|NC1|,則MN的長(zhǎng)為   .

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已知的二面角,點(diǎn)A,C為垂足,,BD,D為垂足,若AC=BD=DC=1則AB與面所成角的正弦值為__________

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在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下面結(jié)論中正確的是________(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上).
BD∥平面CB1D1;②AC1⊥平面CB1D1;③AC1與底面ABCD所成角的正切值是.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

(5分)設(shè)P1,P2,…Pn為平面α內(nèi)的n個(gè)點(diǎn),在平面α內(nèi)的所有點(diǎn)中,若點(diǎn)P到點(diǎn)P1,P2,…Pn的距離之和最小,則稱點(diǎn)P為P1,P2,…Pn的一個(gè)“中位點(diǎn)”,例如,線段AB上的任意點(diǎn)都是端點(diǎn)A,B的中位點(diǎn),現(xiàn)有下列命題:
①若三個(gè)點(diǎn)A、B、C共線,C在線段AB上,則C是A,B,C的中位點(diǎn);
②直角三角形斜邊的中點(diǎn)是該直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)的中位點(diǎn);
③若四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D共線,則它們的中位點(diǎn)存在且唯一;
④梯形對(duì)角線的交點(diǎn)是該梯形四個(gè)頂點(diǎn)的唯一中位點(diǎn).
其中的真命題是   (寫出所有真命題的序號(hào)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案