下列四個(gè)正方體圖形中,為 正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出的圖形的序號(hào)是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,長(zhǎng)方體中,是邊長(zhǎng)為的正方形,與平面所成的角為,則棱的長(zhǎng)為_______;二面角的大小為_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
多面體上,位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的,如圖,正方體的一個(gè)頂點(diǎn)在平面內(nèi),其余頂點(diǎn)在的同側(cè),正方體上與頂點(diǎn)相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1,2和4,是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè),則到平面的距離可能是:
①3; ②4; ③5; ④6; ⑤7
以上結(jié)論正確的為______________。(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知直線⊥平面,直線m平面,有下面四個(gè)命題:
①∥⊥m;②⊥∥m;③∥m⊥;④⊥m∥
其中正確命題序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中點(diǎn)。
(I)求證:AF//平面BCE;
(II)求證:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知a、b是不同的直線,、、是不同的平面,給出下列命題:
①若∥,a,則a∥ ; ②若a、b與所成角相等,則a∥b;
③若⊥、⊥,則∥; ④若a⊥, a⊥,則∥
其中正確的命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列各圖是正方體或三棱錐,分別是所在棱的中點(diǎn),這四個(gè)點(diǎn)不共面的圖象共有 (填寫序號(hào))
① ② ③ ④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角,有如下四個(gè)結(jié)論:
①AC⊥BD;②是等邊三角形;③與所成的角為;④與平面成的角。
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是.
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