Question

18．某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）求在這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在[60，90）的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率和為1，求出分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率以及$\frac{頻率}{組距}$，補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）求出分?jǐn)?shù)在[60，90）的頻率與頻數(shù)即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻率和為1，得；
分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為
1-（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，
在頻率分布直方圖中，分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的矩形高為
$\frac{0.3}{10}$=0.030，
補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，如圖所示；

（2）這60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在[60，90）的頻率為
（0.015+0.030+0.025）×10=0.7，
所求的人數(shù)為60×0.7=42．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．