已知:各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,且對任意正整數(shù),點都在直線上.求數(shù)列的通項公式;
附加:若 求:數(shù)列項和
,.

試題分析:由于點都在直線上,可將點代入直線方程得到,再根據(jù),即可求出通項公式;
附加題:根據(jù),可得{}的通項公式,進而求出{}的通項公式,再利用錯位相減法求和即可求出.
試題解析:解:由題意知;當
時,兩式相減得
整理得: 數(shù)列為首項,2為公比的等比數(shù)列.
                  8分 
附加:
              6分

②         7分
②得
=        8分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2()
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)在an與an+1之間插入n個數(shù),使這n+2個數(shù)組成一個公差為dn的等差數(shù)列,
①在數(shù)列{dn}中是否存在三項dm,dk,dp(其中m,k,p成等差數(shù)列)成等比數(shù)列?若存在,求出這樣的三項,若不存在,說明理由;
②求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}是等比數(shù)列,前n項和為Sn,a2=2,a5=
1
4
,則S5=( 。
A.
13
2
B.
31
4
C.
33
4
D.
101
8

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列{an}滿足a1=1,且對任意的m,n∈N*,都有am+n=am+an+mn,則+…+=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數(shù)的數(shù)列中,是數(shù)列的前項和,對任意,有

(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)記,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列滿足表示前n項之積,則的值為(    )
A.-3
B.
C.3
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個數(shù)列,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列,且,公和為5,那么這個數(shù)列的前21項和       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

數(shù)列的通項公式,則該數(shù)列的前_________項之和等于

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