【題目】已知，命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實數(shù)的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實數(shù)的范圍.

【答案】（1）； （2）.

【解析】

由方程表示焦點在y軸上的橢圓，根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可得，，求解不等式可得答案；由雙曲線的幾何性質(zhì)求出為真命題的的范圍，結(jié)合，由為真命題，為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實數(shù)的取值范圍.

若命題p是真命題，則，解得；

若命題q為真命題，則，即．

命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則p，q一真一假．

當(dāng)p真q假時，，得；

當(dāng)p假q真時，，解得或．

實數(shù)m的取值范圍時．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，其左焦點與拋物線的焦點重合.

（1）求橢圓的方程；

（2）過動點的直線交軸于點，交橢圓于點，在第一象限，，過點做軸的垂線交橢圓于點，連接并延長交橢圓于另一點.設(shè)直線的斜率分別為，證明：為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某教育培訓(xùn)中心共有25名教師，他們?nèi)吭谛Ｍ庾∷?為完全起見，學(xué)校派專車接送教師們上下班.這個接送任務(wù)承包給了司機(jī)王師傅，正常情況下王師傅用34座的大客車接送教師.由于每次乘車人數(shù)不盡相同，為了解教師們的乘車情況，王師傅連續(xù)記錄了100次的乘車人數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：

乘車人數(shù)

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

頻數(shù)

2

4

4

10

16

20

16

12

8

6

2

以這100次記錄的各乘車人數(shù)的頻率作為各乘車人數(shù)的概率.

（Ⅰ）若隨機(jī)抽查兩次教師們的乘車情況，求這兩次中至少有一次乘車人數(shù)超過18的概率；

（Ⅱ）有一次，王師傅的大客車出現(xiàn)了故障，于是王師傅準(zhǔn)備租一輛小客車來臨時送一次需要乘車的教師.可供選擇的小客車只有20座的型車和22座的型車兩種， 型車一次租金為80元， 型車一次租金為90元.若本次乘車教師的人數(shù)超過了所租小客車的座位數(shù)，王師傅還要付給多出的人每人20元錢供他們乘出租車.以王師傅本次付出的總費用的期望值為依據(jù)，判斷王師傅租哪種車較合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且，若任意的，當(dāng)時，總有．

（1）判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）解不等式：；

（3）若對所有的恒成立，其中（是常數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 據(jù)觀測統(tǒng)計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個數(shù)約只，并以平均每年的速度增加．

(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數(shù)；

(2)寫出（珍稀鳥類的個數(shù)）關(guān)于（經(jīng)過的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；

(3)約經(jīng)過多少年以后，這種鳥類的個數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個數(shù)的倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為,且對任意,有,且當(dāng)時.

（1）證明:是奇函數(shù);

（2）證明:在上是減函數(shù);

（3）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，橢圓上的點到左焦點的距離的最大值為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線與橢圓交于、兩點.在軸上是否存在點，使得且，若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直三棱柱中， ， ， ， ， .

（1）若，求直線與平面所成角的正弦值；

（2）若二面角的大小為，求實數(shù)的值.

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