已知數(shù)列{an}滿足an=2an+1-an+2(n∈N*),Sn=a1+a2+…+an,a2=-1,S15=75,則a5=(  )
A、5B、4C、2D、1
考點(diǎn):數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:首先利用數(shù)列{an}滿足an=2an+1-an+2(n∈N*),說(shuō)明數(shù)列是等差數(shù)列,進(jìn)一步利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式,最后求出結(jié)果.
解答: 解:數(shù)列{an}滿足an=2an+1-an+2(n∈N*),
則:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.
進(jìn)一步利用:
S15=15a1+
15×14
2
d=75
a2=-1

解得:
a1=-2
d=1

所以:an=n-3
解得:a5=-2+4=2
故選:C
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):等差數(shù)列的應(yīng)用,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式求數(shù)列的通項(xiàng)公式,屬于基礎(chǔ)題型.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

x-2=0是(x-2)(x+3)=0的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件,也不是必要條件

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若函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)閇-2,3],則函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)?div id="c0hkmaw" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},則∁UA=( 。
A、{0,4}
B、{1,2,3}
C、{0,1,2,3,4}
D、{0,2,3,4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在圓內(nèi):畫1條弦,把圓分成2部分;畫2條相交的弦,把圓分成4部分;畫3條相交的弦,把圓最多分成7部分;…畫n條相交的弦,把圓最多分成
 
部分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn)
1
sin2x
+
1
cos2x
等于( 。
A、
4
sin2x
B、
2
sin2x
C、
2
sin22x
D、
4
sin22x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知直線l1:(2a+b)x+(a+b)y+(a-b)=0與直線l2:m2x-
4
3
n2y+4=0.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)a,b變化時(shí),求證:直線l1過(guò)定點(diǎn),并求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若直線l2通過(guò)直線l1的定點(diǎn),求點(diǎn)(m,n)所在曲線C的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),P(x0,0)(x0>0),過(guò)點(diǎn)P的直線交曲線C于A,B兩點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)都在x軸上方),且
F1A
=3
F2B
,求此直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若f(n)=
n2+1
-n
,g(n)=n-
n2-1
,φ(n)=
1
2n
(n∈N),則三者的大小關(guān)系是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(文)已知數(shù)列{an},如果數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn=an+an-1(n≥2,n∈N*),則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為數(shù)列an=n,寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為數(shù)列dn=2n+n,求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和為Tn;
(3)若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=An+B,(A,B是常數(shù)),試問(wèn)數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{ln}是否是等差數(shù)列,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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