Question

6．設(shè)a，b，c為三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
• B． 若a∥α，b∥α，則a∥b
• C． 若a∥α，b⊥α，則b∥α
• D． 若a⊥α，α∥β，則a⊥β

Answer 1

分析 在A中，a與c相交、平行或異面；在B中，a與b相交、平行或異面；在C中，b與α相交；在D中，由平面與平面垂直的判定定理得a⊥β．

解答 解：由a，b，c為三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：
在A中，若a⊥b，b⊥c，則a與c相交、平行或異面，故A不正確；
在B中，若a∥α，b∥α，則a與b相交、平行或異面，故B不正確；
在C中，若a∥α，b⊥α，則b與α相交，故C不正確；
在D中，若a⊥α，α∥β，則由平面與平面垂直的判定定理得a⊥β，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．