1．不等式|2-3x|≥4的解集為（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）．

分析 去掉絕對(duì)符號(hào)，分兩類計(jì)算得出解集．

解答 解：不等式|2-3x|≥4可寫成：
|3x-2|≥4，該不等式等價(jià)為：
3x-2≥4或3x-2≤-4，
解得x≥2或x≤-$\frac{2}{3}$，
即原不等式的解集為（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞），
故填：（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了絕對(duì)值不等式的解法，關(guān)鍵是要合理去掉絕對(duì)值符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=lgx的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域?yàn)锽，則A∪B等于（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-1，1]C．（0，1]D．[1，+∞）

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12．如圖，△ABC中，三個(gè)內(nèi)角B、A、C成等差數(shù)列，且AC=10，BC=15
（1）求△ABC的面積；
（2）已知平面直角坐標(biāo)系xOy，點(diǎn)D（10，0），若函數(shù)f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象繞過A、C、D三點(diǎn)，且A、D為f（x）的圖象與x軸相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)，求f（x）的解析式．

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9．設(shè)f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)n∈N*時(shí)，f（n）∈N*，且f[f（n）]=2n+1，則f（1）+f（2）+…+f（7）=（　�。�
A．39B．40C．43D．46

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16．f（x）=loga$\frac{1-mx}{1-x}$為奇函數(shù)（a＞1）
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）解不等式f（x-$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{4}$-x）＜0．

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6．已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a1=4，則{an}的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．-6（1-3-10）B．$\frac{1}{9}（1-{3^{-10}}）$C．3（1-3-10）D．3（1+3-10）

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13．下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x^2}$，g（x）=xB．f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$C．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx

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10．如圖1，一條寬為1km的兩平行河岸有村莊A和發(fā)電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D．現(xiàn)要鋪設(shè)電纜，從發(fā)電站C向村莊A，B供電，已知鋪設(shè)地下電纜、水下電纜纜、水下電纜的費(fèi)用分別為2萬元/km、4萬元/km．
（Ⅰ）如果村莊A與B之間原來鋪設(shè)有舊電纜（圖1中線段AB所示），只需對(duì)其進(jìn)行改造即可使用，已知舊電纜的改造費(fèi)用是0.5萬元/km，現(xiàn)決定將線段AB上找得一點(diǎn)F建一配電站，分別向村莊A，B供電，使得在完整利用A，B之間舊電纜進(jìn)行改造的前提下，并要求新鋪設(shè)的水下電纜長度最短，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值，并確定點(diǎn)F的位置．
（Ⅱ）如圖2，點(diǎn)E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB，若∠DCE=θ（0≤θ≤$\frac{π}{3}$），試用θ表示出總施工費(fèi)用y（萬元）的解析式，并求y的最小值．

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11．當(dāng)|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|≠0，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線時(shí)，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的關(guān)系是（　�。�
A．垂直B．不垂直C．共線D．無法確定

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