A. | $f({{{log}_3}1.2})>f({-\frac{π}{6}})>f({-1})$ | B. | $f({-\frac{π}{6}})>f({{{log}_3}1.2})>f({-1})$ | ||
C. | $f({-\frac{π}{6}})>f({-1})>f({{{log}_3}1.2})$ | D. | $f({-1})>f({-\frac{π}{6}})>f({{{log}_3}1.2})$ |
分析 求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù),解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式,求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出函數(shù)值的大小即可.
解答 解:f(x)=x-2sinx,f′(x)=1-2cosx,
令f′(x)>0,解得:2kπ-$\frac{5π}{3}$<x<2kπ-$\frac{π}{3}$,
令f′(x)<0,解得:2kπ-$\frac{π}{3}$<x<2kπ+$\frac{π}{3}$,
故f(x)在(-$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{3}$)遞減,
而-$\frac{π}{3}$<-1<-$\frac{π}{6}$<3log1.2<$\frac{π}{3}$,
故f(-1)>f(-$\frac{π}{6}$)>f(log31.2),
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及三角函數(shù)問(wèn)題,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (3,7) | B. | (9,25) | C. | (13,49) | D. | (9,49) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (1,+∞) | B. | [1,+∞) | C. | (-∞,0]∪(1,+∞) | D. | [0,1] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | x=$\frac{1}{3}$,y=$\frac{1}{3}$,z=$\frac{1}{3}$ | B. | x=$\frac{1}{3}$,y=$\frac{1}{3}$,z=$\frac{1}{6}$ | C. | x=$\frac{1}{3}$,y=$\frac{1}{6}$,z=$\frac{1}{3}$ | D. | x=$\frac{1}{6}$,y=$\frac{1}{3}$,z=$\frac{1}{3}$ |
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A. | (0,1) | B. | (-3,0) | C. | (-2,0) | D. | (-1,0) |
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