2．已知空間四邊形OABC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且，設(shè)$\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則x，y，z的值分別是（　�。�
A．x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{3}$，z=$\frac{1}{3}$B．x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{3}$，z=$\frac{1}{6}$C．x=$\frac{1}{3}$，y=$\frac{1}{6}$，z=$\frac{1}{3}$D．x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{3}$，z=$\frac{1}{3}$

分析 利用向量的三角形法則和共線定理、平行四邊形法則即可得出．

解答 解：如圖所示，
∵$\overrightarrow{OG}$=$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{MG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{MN}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{ON}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$，
又有$\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，
∴x=$\frac{1}{6}$，y=$\frac{1}{3}$，z=$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點評 本題考查了向量的三角形法則和共線定理、平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，PM，切點為Q，M，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
（2）若以P為圓心的圓P與圓O有公共點，試求圓P的半徑最小時圓P的方程；
（3）當(dāng)P點的位置發(fā)生變化時，直線QM是否過定點，如果是，求出定點坐標，如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，異面直線BC1與AA1所成角的大小為30°，求該三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求證：{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}+{a_1}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_2}}}+…+\frac{1}{{{a_n}+{a_n}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求證：${b_n}≤\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知各項為正數(shù)的數(shù)列{an}的前{Sn}，滿足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求證：{an}為等差數(shù)列，并求an；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，則CD的長為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x-2sinx，則$f（{-\frac{π}{6}}）、f（{-1}）、f（{{{log}_3}1.2}）$的大小關(guān)系為（　　）
A．$f（{{{log}_3}1.2}）＞f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{-1}）$B．$f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{{{log}_3}1.2}）＞f（{-1}）$
C．$f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{-1}）＞f（{{{log}_3}1.2}）$D．$f（{-1}）＞f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{{{log}_3}1.2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸x=-2，f（x）的圖象被x軸截得的弦長為2$\sqrt{3}$，且滿足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（（$\frac{1}{2}$）x）＞k，對x∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若b＜a＜0，則下列結(jié)果①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③$\frac{1}＞\frac{1}{a}$＞0；④表達式$\frac{a}+\frac{a}$最小值為2中，正確的結(jié)果的序號有①．

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