已知abcd＞0，命題p：數(shù)學(xué)公式，命題q：數(shù)學(xué)公式．則命題p是命題q的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：由題意，可先對兩個命題進(jìn)行變形，即命題p：?，命題q：?．再結(jié)合abcd＞0及充分條件必要條件的定義對兩個命題的結(jié)論進(jìn)行探究得到正確選項(xiàng)．
解答：由題意命題p：?，命題q：?．
若命題P為真，由abcd＞0，可得ab與cd同號，故當(dāng)一定有成立，
故命題p是命題q的充分條件，
右命題q為真，由abcd＞0，可得ab與cd同號，故當(dāng)一定有成立，
故命題p是命題q的必要條件，
綜上知，命題p是命題q的充要條件，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查必要條件充分條件的判斷，不等式的證明，解題的關(guān)鍵是理解充分條件必要條件的定義，及對兩命題中的不等式進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化，本題的難點(diǎn)是理解abcd＞0，由此得ab與cd同號，本題考查了推理判斷的能力，探究型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知abcd＞0，命題p：
c
a
＞
d
b
，命題q：
b
d
＞
a
c
．則命題p是命題q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，命題p：?x＞0，x+
a
x
≥2恒成立；命題q：?k∈R，直線kx-y+2=0與橢圓x2+
y2
a2
=1恒有公共點(diǎn)．問：是否存在正實(shí)數(shù)a，使得p∨q為真命題，p∧q為假命題？若存在，請求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：溫州一模 題型：單選題

已知abcd＞0，命題p：
c
a
＞
d
b
，命題q：
b
d
＞
a
c
．則命題p是命題q的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2005年浙江省溫州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知abcd＞0，命題p：，命題q：．則命題p是命題q的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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