20．若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°，b=2sin27°•cos27°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

分析 由條件利用三角恒等變換，正弦函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答 解：a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°=sin（60°-5°）=sin55°，
b=2sin27°•cos27°=sin54°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$=cos24°=sin66°，
而函數(shù)y=sinx在（0°，90°）上單調(diào)遞增，
則a、b、c的大小關(guān)系為 c＞a＞b，
故選：C．

點評 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．數(shù)學(xué)運算中，常用符號來表示算式，如$\sum_{i=0}^{n}{a}_{i}$=a0+a1+a2+a3+…+an，其中i∈N，n∈N*
（Ⅰ）若a0、a1、a2、…an成等差數(shù)列，且a0=0，公差d=1，求證：$\sum_{i=0}^{n}$（aiC${\;}_{n}^{i}$）=n•2n-1
（Ⅱ）若$\sum_{k=1}^{2n}$（1+x）k=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2k，bn=$\sum_{i=0}^{n}{a}_{2i}$，記dn=1+$\sum_{i=1}^{n}$[（-1）ibiC${\;}_{n}^{i}$]且不等式t•（dn-1）≤bn對于?n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知F是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點，過點F向C的一條漸近線引垂線，垂足為A，交另一條漸近線于點B，F(xiàn)在線段AB上，O為坐標原點，若|OB|=2|OA|，則雙曲線C的離心率是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．對于任意實數(shù)a、b，（a-b）2≥kab均成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．{-4，0}B．[-4，0]C．（-∞，0]D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．將正整數(shù)排成如圖所示：其中第i行，第j列的那個數(shù)記為aij，則數(shù)表中的2015應(yīng)記為a4579．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知復(fù)數(shù)z滿足z+|z|=2+8i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．組合數(shù)$C_n^r\;（n＞r≥1，n，r∈N）$恒等于（　�。�
A．$\frac{r+1}{n+1}C_{n-1}^{r-1}$B．$\frac{n+1}{r+1}C_{n-1}^{r-1}$C．$\frac{r}{n}C_{n-1}^{r-1}$D．$\frac{n}{r}C_{n-1}^{r-1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x0，y0）、直線l：ax+by+c=0，我們稱$δ=\frac{{a{x_0}+b{y_0}+c}}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$為點P（x0，y0）到直線l：ax+by+c=0的方向距離．
（1）設(shè)橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上的任意一點P（x，y）到直線l1：x-2y=0，l2：x+2y=0的方向距離分別為δ1、δ2，求δ1δ2的取值范圍．
（2）設(shè)點E（-t，0）、F（t，0）到直線l：xcosα+2ysinα-2=0的方向距離分別為η1、η2，試問是否存在實數(shù)t，對任意的α都有η1η2=1成立？若存在，求出t的值；不存在，說明理由．
（3）已知直線l：mx-y+n=0和橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0），設(shè)橢圓E的兩個焦點F1，F(xiàn)2到直線l的方向距離分別為λ1、λ2滿足${λ_1}{λ_2}＞{b^2}$，且直線l與x軸的交點為A、與y軸的交點為B，試比較|AB|的長與a+b的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．空間中，如果兩個角的兩條邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角（　�。�
A．相等B．互補C．相等或互補D．不能確定

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同步練習(xí)冊答案