8．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，（a-b）2≥kab均成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．{-4，0}B．[-4，0]C．（-∞，0]D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

分析 化簡(jiǎn)可得a2+b2≥（2+k）ab恒成立，從而可得-2≤2+k≤2．

解答 解：∵（a-b）2≥kab，
∴a2+b2≥kab+2ab，
即a2+b2≥（2+k）ab恒成立，
故-2≤2+k≤2，
故k∈[-4，0]，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等關(guān)系的應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線l與直線l′：x+$\sqrt{3}$y=0垂直，垂足為O，過(guò)C的右焦點(diǎn)F分別作l，l′的垂線，垂足分別為N，P，若四邊形ONFP的面積為$\sqrt{3}$，則雙曲線C的方程為${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=3的右支相交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是$（-2，-\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖的程序圖的算法思路中是一種古老而有效的算法--輾轉(zhuǎn)相除法，執(zhí)行改程序框圖，若輸入的m，n的值分別為30，42，則輸出的m=（　�。�
A．0B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）=ax3+bx+c （a≠0）為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f?（x）的最小值為-12．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（m，1）．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$或0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos5°-$\frac{1}{2}$sin5°，b=2sin27°•cos27°，c=$\sqrt{\frac{1+cos48°}{2}}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x+1．
（1）求f（x）與g（x）的解析式；
（2）若定義在實(shí)數(shù)集R上的以2為最小正周期的周期函數(shù)φ（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，φ（x）=f（x），試求φ（x）在閉區(qū)間[2015，2016]上的表達(dá)式，并證明φ（x）在閉區(qū)間[2015，2016]上單調(diào)遞減；
（3）設(shè)h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m為常數(shù)），若h（g（x））≥m2-m-1對(duì)于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視  圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)都為1，則它的外接球的表面積是（　�。�
A．3πB．πC．2πD．4π

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同步練習(xí)冊(cè)答案