3．已知函數(shù) $f（x）={2^x}-\sqrt{x}-14$，若在區(qū)間（0，16）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x0，則f（x0）＞0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 由題意可得總的區(qū)間長(zhǎng)度，解不等式可得滿足條件的區(qū)間長(zhǎng)度，由幾何概型的概率公式可得．

解答 解：令f（x）=0，解得：x=4，
故在區(qū)間（0，16）內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x0，則f（x0）＞0的概率
p=$\frac{16-4}{16}$=$\frac{3}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，涉及不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$右焦點(diǎn)到漸近線的距離為（　�。�
A．3B．4C．5D．$\frac{12}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）2x${\;}^{{m}^{2}-3m+2}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，函數(shù)g（x）=2x+k，當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，記f（x）和g（x）的值域分別為A和B，若B⊆A∩B，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[-1，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．定義在R上的函數(shù)f（x），其周期為4，且當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}}&{x∈[-1，1]}\\{1-|x-2|}&{x∈（1，3]}\end{array}\right.$，
（1）畫出函數(shù)在x∈[-1，3]的簡(jiǎn)圖
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k恰有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知集合 A={-2，-1，0，2，3}，B={y|y=|x|，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{2，3}C．{0，1，2}D．{0，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．已知a=2acosAcosB-2bsin2A．
（1）求C；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$，周長(zhǎng)為 15，求c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為直角三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求證：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S1+S3=18，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案