【題目】從參加某次高中英語競賽的學(xué)生中抽出100名，將其成績整理后，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為： ， ， ， ， ， .

（Ⅰ）試求圖中的值，并計(jì)算區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率和頻數(shù)；

（Ⅱ）試估計(jì)這次英語競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)及平均成績（結(jié)果精確到）.

注：同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表

【答案】（Ⅰ）70；（Ⅱ）70.5.

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率和為1，即矩形面積和為1可得，所以區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率為，頻數(shù)為. （Ⅱ）

根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，眾數(shù)在的中點(diǎn)處，熟記中位數(shù)平均數(shù)的公式求出中位數(shù)和平均數(shù)

試題解析：

（Ⅰ）由圖可知，

， .

區(qū)間上的樣本數(shù)據(jù)的頻率為

．

頻數(shù)為．

（Ⅱ））∵頻率最高的是，估計(jì)眾數(shù)為，而中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個(gè)面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標(biāo)，出現(xiàn)在內(nèi)，設(shè)為 所以中位數(shù)為．

平均成績?yōu)椋?/span>

(結(jié)果精確到0.1)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教育學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)加強(qiáng)語文樂隊(duì)理解訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)，某校興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從該校選擇甲乙兩個(gè)同軌班級進(jìn)行試驗(yàn)，其中甲班加強(qiáng)閱讀理解訓(xùn)練，乙班常規(guī)教學(xué)無額外訓(xùn)練，一段時(shí)間后進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)情況如下面的列聯(lián)表（單位：人）

（1）能夠據(jù)此判斷有97.5%把握熱內(nèi)加強(qiáng)語文閱讀訓(xùn)練與提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后，小明正確解答一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在5—7分鐘，小剛正確解得一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題所用的時(shí)間在6—8分鐘，現(xiàn)小明、小剛同時(shí)獨(dú)立解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，求小剛比小明現(xiàn)正確解答完的概率；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50m/min．在甲出發(fā)2min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1min后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130m/min，山路AC長為1260m，經(jīng)測量，cosA= ，cosC=
（1）求索道AB的長；
（2）問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在C處互相等待的時(shí)間不超過3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，向量，函數(shù).

（1）求的單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的解析式及其圖象的對稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓經(jīng)過不同的三點(diǎn)在第三象限），線段的中點(diǎn)在直線上．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)且直線分別交直線于兩點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣[x]，其中[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f（x）=kx+k有三個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.

(Ⅰ)求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計(jì)

1

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列， 都是單調(diào)遞增數(shù)列，若將這兩個(gè)數(shù)列的項(xiàng)按由小到大的順序排成一列（相同的項(xiàng)視為一項(xiàng)），則得到一個(gè)新數(shù)列.

（1）設(shè)數(shù)列、分別為等差、等比數(shù)列，若， ， ，求；

（2）設(shè)的首項(xiàng)為1，各項(xiàng)為正整數(shù)， ，若新數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列 的前項(xiàng)和；

（3）設(shè)（是不小于2的正整數(shù)），，是否存在等差數(shù)列，使得對任意的，在與之間數(shù)列的項(xiàng)數(shù)總是？若存在，請給出一個(gè)滿足題意的等差數(shù)列；若不存在，請說明理由.

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