14．函數(shù)y=x-lnx在其極值點(diǎn)處的切線方程為y=1．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得單調(diào)區(qū)間，可得極小值，即可得到所求切線的方程．

解答 解：函數(shù)y=x-lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$，
可得當(dāng)x＞1時(shí)，y′＞0，函數(shù)遞增；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y′＜0，函數(shù)遞減．
可得x=1處取得極小值，且為1，
即有切線的斜率為0，切點(diǎn)為（1，1），
可得切線的方程為y=1．
故答案為：y=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的方程、單調(diào)區(qū)間和極值，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．與-$\frac{π}{2}$終邊相同的角是（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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5．已知函數(shù)f（x）=1+2sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

（1）用五點(diǎn)法作圖作出f（x）在x∈[0，π]的圖象；
（2）求f（x）在x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）是周期為4的奇函數(shù)，且在[0，2]上的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（1-x），0≤x≤1}\\{sinπx，1＜x≤2}\end{array}\right.$，則$f（f（{\frac{41}{6}}））$=$\frac{1}{4}$．

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9．已知直線l是曲線C1：y=x2與曲線C2：y=lnx，x∈（0，1）的一條公切線，若直線l與曲線C1的切點(diǎn)為P，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t滿足（　�。�
A．0＜t＜$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$＜t＜1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜t＜$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$＜t＜$\sqrt{3}$

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19．若m＞0，曲線f（x）=2mx+$\frac{1}{2}$x2與曲線g（x）=n+3m2lnx在交點(diǎn)處有相同的切線，則n的最大值為$\frac{3}{2}$e${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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6．復(fù)數(shù)1+3i的模為$\sqrt{10}$．

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3．定義運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&d50mm5g\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sinθ}&{2}\\{cosθ}&{1}\end{array}|$=0，則$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$3．

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4．已知等比數(shù)列{an}中，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，求a1與q．

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