把兩個(gè)相同的正四棱錐底面重疊在一起,恰好得到一個(gè)正八面體,若該正八面體的俯視圖如圖所示,則它的主視圖面積為( 。
分析:由已知中正八面體的俯視圖為邊長為2的正方形,可得兩個(gè)正四棱錐的棱長均為2,進(jìn)而求出棱錐的高,進(jìn)而求出它的主視圖的形狀及邊長,進(jìn)而得到答案.
解答:解:根據(jù)已知中正八面體的俯視圖為邊長為2的正方形
故正八面體的棱長為2
故原正四棱錐為棱長為2的正四面體,故該正四面體的高為
2

故其主視圖由兩個(gè)底面邊長為2,高為
2
的等腰三角形組成
故它的主視圖面積S=2×
1
2
×2×
2
=2
2

故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖,其中根據(jù)已知條件分析出幾何體的形狀及棱長是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

兩個(gè)相同的正四棱錐底面重合組成一個(gè)八面體,可放于棱長為1的正方體中,重合的底面與正方體的某一個(gè)面平行,各頂點(diǎn)均在正方體的表面上,把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”.
(1)若正子體的六個(gè)頂點(diǎn)分別是正方體各面的中心,求異面直線DE與CF所成的角;
(2)問此正子體的體積V是否為定值?若是,求出該定值;若不是,求出體積大小的取值范圍.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•浦東新區(qū)二模)兩個(gè)相同的正四棱錐底面重合組成一個(gè)八面體,可放于棱長為1的正方體中,重合的底面與正方體的某一個(gè)面平行,各頂點(diǎn)均在正方體的表面上,把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”.
(1)若正子體的六個(gè)頂點(diǎn)分別是正方體各面的中心,求此正子體的體積;
(2)在(1)的條件下,求異面直線DE與CF所成的角.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年福建省莆田四中高三(上)第四次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

兩個(gè)相同的正四棱錐底面重合組成一個(gè)八面體,可放于棱長為1的正方體中,重合的底面與正方體的某一個(gè)面平行,各頂點(diǎn)均在正方體的表面上,把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”.
(1)若正子體的六個(gè)頂點(diǎn)分別是正方體各面的中心,求異面直線DE與CF所成的角;
(2)問此正子體的體積V是否為定值?若是,求出該定值;若不是,求出體積大小的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷09(文科)(解析版) 題型:選擇題

把兩個(gè)相同的正四棱錐底面重疊在一起,恰好得到一個(gè)正八面體,若該正八面體的俯視圖如圖所示,則它的主視圖面積為( )

A.2
B.2
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案