【題目】已知函數(shù)，設(shè).

（Ⅰ）求的極小值；

（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）極小值為；（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）求出導(dǎo)函數(shù)得到，通過(guò)判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的極值即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，通過(guò)時(shí)和時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的最值，推出結(jié)果即可.

（Ⅰ），，

由題意可知，所以，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

所以函數(shù)在處取得極小值，為；

（Ⅱ）由（Ⅰ）得.

當(dāng)時(shí)，，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，

即當(dāng)時(shí)，在恒成立；

當(dāng)時(shí)，，

又，

又由于在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

所以在上一定存在使得，

當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，

所以在存在，使得，

所以當(dāng)時(shí)，在上不恒成立

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)，且在軸上截得的弦的長(zhǎng)為4.

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（2）在曲線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使過(guò)點(diǎn)的直線與曲線的交點(diǎn)滿足為定值？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出的方程和定值；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)，，．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若曲線在點(diǎn)(1，0)處的切線為l : x＋y－1＝0，求a，b的值；

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（1）求RC心形線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知與直線（為參數(shù)），若直線與RC心形線交于兩點(diǎn)，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系.xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ.

（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知曲線C2的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)A是曲線C3與C1的交點(diǎn)，點(diǎn)B是曲線C3與C2的交點(diǎn)，且A，B均異于原點(diǎn)O，且|AB|=4，求α的值.

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A.9B.10C.11D.12

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