【題目】已知從境外回國的8位同胞中有1位被新冠肺炎病毒感染，需要通過核酸檢測是否呈陽性來確定是否被感染.下面是兩種檢測方案：

方案一：逐個檢測，直到能確定被感染者為止.

方案二：將8位同胞平均分為2組，將每組成員的核酸混合在一起后隨機抽取一組進行檢測，若檢測呈陽性，則表明被感染者在這4位當中，然后逐個檢測，直到確定被感染者為止；若檢測呈陰性，則在另外一組中逐個進行檢測，直到確定被感染者為止.

（1）根據(jù)方案一，求檢測次數(shù)不多于兩次的概率；

（2）若每次核酸檢測費用都是100元，設方案二所需檢測費用為，求的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（1）（2）見解析，325

【解析】

（1）檢測次數(shù)不多于兩次即檢測次數(shù)為1次或2次，即可求得其對應的概率，進而得檢測次數(shù)不多于兩次的概率；

（2）根據(jù)題意可知可以取，分別求得各情況下的概率，即可求得其分布列及數(shù)學期望.

（1）（一次），

（兩次），

∴（不多于兩次）.

（2）由題意可知，可以取，則

，

，

，

故分布列為：

200

300

400

均值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (mR)

（1）當時，

①求函數(shù)在x=1處的切線方程；

②求函數(shù)在上的最大，最小值．

（2）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosA=，cosB=.

（1）求sinC的值；

（2）若a-b=4-2，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列，若，則稱數(shù)列為“廣義遞增數(shù)列”，若，則稱數(shù)列為“廣義遞減數(shù)列”，否則稱數(shù)列為“擺動數(shù)列”.已知數(shù)列共4項，且，則數(shù)列是擺動數(shù)列的概率為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)設函數(shù)，求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）當時，若對任意的，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn)。某運營公司為了了解某地區(qū)用戶對其所提供的服務的滿意度，隨機調(diào)查了40個用戶，得到用戶的滿意度評分如下：

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

用戶編號

評分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

78

73

81

92

95

85

79

84

63

86

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

88

86

95

76

97

78

88

82

76

89

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

79

83

72

74

91

66

80

83

74

82

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

93

78

75

81

84

77

81

76

85

89

用系統(tǒng)抽樣法從40名用戶中抽取容量為10的樣本，且在第一分段里隨機抽到的評分數(shù)據(jù)為92.

（1）請你列出抽到的10個樣本的評分數(shù)據(jù)；

（2）計算所抽到的10個樣本的均值和方差；

（3）在（2）條件下，若用戶的滿意度評分在之間，則滿意度等級為“級”。試應用樣本估計總體的思想，根據(jù)所抽到的10個樣本，估計該地區(qū)滿意度等級為“級”的用戶所占的百分比是多少？

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某人從上一層到二層需跨10級臺階. 他一步可能跨1級臺階，稱為一階步，也可能跨2級臺階，稱為二階步，最多能跨3級臺階，稱為三階步. 從一層上到二層他總共跨了6步，而且任何相鄰兩步均不同階. 則他從一層到二層可能的不同過程共有（ ）種.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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